Малюсенькая практическая задачка - помогите, пожалуйста

Question

У меня есть: 5% р-р глюкозы и 10% р-р глюкозы
У меня всегда меняется: необходимое количество глюкозы (г) и общий объем р-ра

Мне надо: быстро вычислять, сколько надо смешивать того и другого р-ров, чтобы получить необходимое количество глюкозы (г) в р-ре

Вопрос: как составить уравнение, чтобы в него можно было подставлять меняющиеся значения и быстро получать результат

концентрация конечного раствора не бывает менее 5% и более 10%

Alex Kvak · Accepted Answer

При расчете нужно иметь в виду, что мы принимаем значение ПЛОТНОСТИ всех растворов за 1.
Тогда все элементарно. Система уравнений (V- общий объем раствора, V1 и V2 - объемы 5% и 10% растворов, N - требуемая масса глюкозы в растворе)
V=V1+V2
N=0,05*V1+0,1*V2
Второе уравнение умножим на 20
20*N=V1+2*V2
И вычтем второе уравнение из первого:
V-20*N=-V2
Сразу получаем объем 10% раствора:
V2=20*N-V
Подставим это значение в первое уравнение:
V=V1+20*N-V
Откуда объем 5% раствора:
V1=2*V-20*N
Всего и делов!
Пример: Нужно приготовить 300 мл раствора так, чтобы количество глюкозы составило 22 грамма.
Объем 10% раствора: 20*22-300=440-300=140 мл, объем 5% раствора=2*300-20*22=600-440=(или просто 300-140)=160 мл.
В школе по алгебре какая оценочка была? "Твердый" троячок-с, верно?