Как праисходит расчет с покупателям по чекам и кредитным картам

По чекам - не знаю, что вы имеете ввиду.
По банковским картам - с использованием специального банковского оборудования. Предприятие/ИП заключает договор с банком на осуществление таких платежей (эквайринг) . Деньги с карты покупателя поступают на расчетный счет предприятия/ИП за вычетом небольшой комиссии банку-эквайеру.