Если обучение новичков входит в ваши должностные обязанности, но оказаться не имеете права. Если это дополнительная обязанность - имеете право отказаться. По хорошему, уволить за это права не имеют, но вы же знаете этих начальников - они всегда найдут за что уволить...
Если работаешь у частника им закон не писан, но в суде все оспаримо. Тут много подводных камней, находишься ли ты на испытательном сроке? Какие условия прописаны в договоре и т. д. Все от этого зависит ну а по сути если первый раз то может все пройти замечанием или выговором ну как самое жесткое не начисление премиальных выплат.
За невыполнени распоряжения (приказа) начальника уволить могут вполне.. . В вашем случае, если вам "приставляют" ученика, то за этим должна следовать доплата (у нас - 10% к расценке, если ты на сделке, либо - 10% к окладу, за каждого)...
Неподчинение в рамках должностной инструкции это грубое нарушение трудовой дисциплины, за это увольняют с первого раза. А отказ принять на себя дополнительные обязательства (с составлением доп. соглашения или приказом) влечет только испорченные отношения с руководством.
Требуйте закрепить обязанность обучать стажеров документально, с оговоркой о надбавке или назначением на новую должность (например, руководителя отдела) . Глядишь и полегче станет натаскивать бесполезных новичков. Ищите выгоду для себя
А в армии даже "посадить", не говоря уж о военном времени.