Есть ли доказательство что 2+2=5?

Участвуешь в конкурсе на самый идиотский вопрос? Слабовато. Тут еще глупей есть. И много.

Такие доказательства обычно опираются на умножение на ноль, и затем "сокращение" на нулевой множитель.
Тогда можно еще проще поступить: взять два произвольных числа x и y,
x*0 = y*0,
следовательно, x = y. Легко и просто доказали, что все числа равны.

(Собственно, противоречивость любой теории всегда означает, что в этой теории любая формула доказуема. В противоречивой теории можно доказать как утверждение U, так и его отрицание "неверно U". И из доказательства 2+2 = 5, при том, что 2+2 = 4, всегда так будет - т. е. всегда при таких противоречиях без проблем можно доказать ВСЁ).

Человечеству не нужна наука, которая доказывает ВСЁ. Человечеству нужна наука, которая доказывает то, что мы имеем в реальности, и опровергает то, чего в реальности мы не наблюдаем.

нет

есть по высшей математике можно доказать что 2+2 равно 4 и до + бесконечности

Есть. Эти доказательства называются софизмы. Их называют не только в отношении вышеприведённого примера, но и многих других ложных доказательств.

Если вопрос философский, то это бывает, в переносном смысле. 1000 человек говорят, что "этого не может быть",но 1001-й доказывает, что "возможны варианты"!