может ли синхронизатор иметь отношение к тому что выбивает передачу в мкпп ...

Да. И хруст при вкл. тоже от него.

если с рыпом включается- это синхрон, а если выбивает - зубья зацепления шестерни или муфты (или обе подносились) , +износ вилки включения

Специалисту смотреть надо, причин много, одной заменой синхронизатора не обойдешься.