Здравствуйте. Помогите посчитать 2 интеграла:

Question

1) ИНТЕГРАЛ: от минус бесконечности до плюс бесконечности

ПОД ИНТЕГРАЛОМ: (x*sinx)dx/(x^2+4x+20)

2)нижний предел интеграла - "С"

ПОД ИНТЕГРАЛОМ (2z+i(z с чертой сверху) ^2)dz

z=(t-1)^2+i(t^2) от 1 до i

Вычет (рес) . Я пытался решить через предел. Интеграл должен сходиться если оба интеграла сходятся (от -бесконечности до 0 и от 0 до + бесконечности)

Во втором (я практически не понимаю что это) . До этого примера были интегралы с окружностями вместо "с" написано з=радиус окружности. Нужно было найти корни знаменателя, определить находятся ли они на окружности. То что входило подставляли в ту часть под интегрального выражения которая ....и умножали на 
По интегральной формуле Коши

2 пи и

Дмитрий Майданов · Accepted Answer

1) sin x =Im(e^(ix)), int=2*PI*i*вычет (z*e^(iz)/(z^2+4z+20)) в точке z=-2+4i.
Знаете, что такое "вычет"? 
2) "С" - это НЕ нижний предел, а обозначение контура в комплексной плоскости. Подставьте z=(t-1)^2+i(t^2) в подынтегральную функцию и интегрируйте по t от 0 до 1.