Как это сделать правильно с грамматической точки зрения? И как спросить чем интересуется человек?
Вот пока так получилось: I read books, write stories, visit museums.
Вы написали правильно. Видо-временную форму выбрали верно.
Можно, конечно, разнообразить, типа: (но это вовсе не обязательно)
I'm fond of reading. I take pleasure in writing stories. In my spare time I like visiting museums.
What are your hobbies?/What's your hobby?
What are you interested in?
What are you fond of?
What are you keen on?
What do you like to do in your spare time?
What do you prefer to do at leisure?
What do you enjoy doing in your leisure time?
What do you do for pleasure/enjoyment/amusement?
⇢