помогите решить задачу на теорию графов

Question

Задача 9. В некотором обществе любые два знакомых не имеют общих знакомых, а любые два незнакомых имеют ровно двух общих знакомых. Доказать, что в этом обществе все имеют одинаковое число знакомых.

Лена-Алена Еленова · Accepted Answer

Для 2 выполняется. Пусть для n тоже. Тогда рассмотреть
вариант с добавлением 1,2 незнакомых и проанализировать . Все получается ! :)