помогите исследовать ф-ю (x-3)/(x^2+16)

Общая схема исследования функции
1. Найти область определения функции. Выделить особые точки (точки разрыва) .
2. Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
3. Найти точки пересечения с осями координат.
4. Установить, является ли функция чётной или нечётной.
5. Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций, остальные непериодические, пункт пропускается) .
6. Найти точки экстремума и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
8. Найти наклонные асимптоты функции.
9. Построить график функции (график выглядит так, как показано на рисунке)
Остальное самостоятельно для усвоения материала