Почему не падает волчок?

Если строго верикально, то и не вращаясь будет стоять. Но …
положение неустойчиво. Пусть точка опоры не подвижна . ( Иначе еще как будет бегать
по полу :)Выделим одну точку в диске, например точку А, имеющую массу mA и
лежащую в средней плоскости диска на расстоянии г от оси вращения (г - радиус
диска) . Рассмотрим особенности ее движения за один оборот. Итак, в начальный момент времени точка А, как и все другие
точки диска, имеет линейную скорость, вектор которой VА лежит в плоскости
диска. На волчок (и его диск) действует момент М, который пытается опрокинуть
волчок, придав точкам диска линейные скорости, векторы которых Wi перпендикулярны
плоскости диска. Под действием
момента М точка A начинает приобретать скорость WA. В силу закона
инерции скорость материальной точки мгновенно нарасти никак не может. Поэтому в
начальном положении (точка А находится на оси у) ее скорость WA=0, и
только через четверть оборота диска (когда точка А, вращаясь, будет уже
находиться на оси х) ее скорость WA возрастает и станет максимальной.
Это значит, что под действием момента М вращающийся волчок поворачивается
вокруг оси у, а не вокруг оси х (как это было с нераскрученным
волчком) . В этом явлении начало разгадки тайны волчка.
http://coolreferat.com/%D0%93%D0%B8%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BF

Потому, что гироскопический эффект.

Центробежные силы не дают.

потому, что не стоит на месте, а крутится.

У вращающегося волчка есть момент импульса, направленный вверх (или вниз, зависит от направления вращения) . Теперь сила тяжести хочет его завалить набок. Чтобы это сделать, его нужно повернуть вокруг горизонтальной оси. А значит у него должна появиться горизонтальная составляющая момента импульса. Причём направлена она будет вдоль оси вращения, а не в сторону поворота (момент импульса всегда направлен вдоль оси вращения) . Это компонента складывается с исходным моментом импульса, наклоняя его, а значит и сам волчок. Да только наклоняется он не туда, куда его хотела сила тяжести наклонить, а в перпендикулярном направлении! (т. к. "направлена она будет вдоль оси вращения, а не в сторону поворота").
В новом положении сила тяжести вновь захочет опрокинуть волчок, но уже в новом направлении. А он вновь наклонится в перпендикулярном этому направлении. В итоге верхний конец волчка просто будет описывать круги, но волчок так и не упадёт.

Не падает пока крутится. А так - эффект гироскопа. (см ВИКУ)

Опора на шарнир гравитации и центробежная сила этого не позволяют. Плюс чем ближе скорость к 2 космической тем лучше результат.