имею ли я право написать заявление на отпуск за 4 месяца? если да то на основании чего.

Право на отпуск возникает через шесть месяцев работы.

Статья 123 Трудового кодекса РФ
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется
ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с
учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года.
График отпусков обязателен как для
работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен
быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Заявление на отпуск не нужно. Но если Вы
желаете получить отпуск вне графика, то должны согласовать этот вопрос заблаговременно.
Но за 4 месяца это ПЕРЕБОР. Посмотрите и статью 124 ТК РФ.

Право на отпуск возникает после отработки 6 месяцев.

По соглашению сторон "до истечения 6 мес. " ст. 122 ТК РФ