Начертательная геометрия. Необходимо построить сферу по 4м точкам.

Вы не указали каким способом задано построить: без преобразования чертежа или с преобразованием.
Но в любом случае в общем виде вы выбирате две плоскости заданные любыми тремя точками из заданных.

В этих плоскостях находите центры описанных окружностей. К этим центрам строите перпендикуляры. Точка пересечения перпендикуляров и есть центр будущей сферы. Соединяете этот центр с любой из точек и находите натуральную величину этого отрезка - это радиус сферы. Теперь этим радиусом из полученных проекций центра сферы чертите окружность. Это и будут проекции сферы.