Математика из одного рассказа.

Question

Главный герой оказался на острове на другой планете. От острова до разбитого шаттла 1 километр. Плывёт к этому кораблю, сооружает из подручных средств плот и отправляется в путь на другой полюс.

Сравнивая видимость горы на острове и видимость шаттла, герой с помощь расчётов в голове мог определить, что диаметр этой планеты вдвое меньше диаметра Земли.

Вопрос: Что за расчёты проделал герой этой истории?

Елена · Accepted Answer

гора не нужна. достаточно знать размер шаттла. Или свой рост. 
нарисуй картинку с человечком, стоящим на поверхности планеты и глядящим на горизонт. Рассмотри прямоугольный треугольник глаз-точка на горизонте-центр планеты. Дальше - по теореме Пифагора.

Чтобы посчитать быстренько в уме невредно заменить функции дифференциалами.