При каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения x2-4x+(2- k)(2+k)=0 (имеется ввиду х квадрат)

Что можете сказать по поводу следующих рассуждений, есть ли в них ошибка?
1. рассмотрим уравнение как функцию, соответственно, уже дано, что у=0

2. если дано, что "число 0 находится между корнями уравнения", следовательно "число 0" находится на числовой прямой, между х1 и х2, т. е. на оси х (где же оно еще может находиться?:)) )

3. если надо найти k при х=0, подставляем в уравнение 0-4*0+(2- k)(2+k)=0; (2- k)(2+k)=0; k=2 или k=-2

ps про теорему Виета просьба не писать, этот вариант ответа уже давался, не надо его компилировать

Александр Баханский, спасибо! учительница так же решила, но в ответах К меньше -2, К больше 2