Можно ли завести Яву 350 (6 V) с буксира ( толкача) ?

конечно можно, как и любое транспортное средство с ручной коробкой передач

конечно, у неё же коробка не автомат.

Можно, только разогнать надо так, как люди бегать не умеют.

Можно, но наличие мало-мальски "дышащего" аккумулятора необходимо.