Считается ли несобственный интеграл сходящимся, если подынтегральная функция имеет конечный предел?

Question

(Очевидно, что в случае, если первообразная имеет предел, то интеграл сходящийся.)

Александр Гулидов · Accepted Answer

В случае, если подынтегральная функция будет равна нулю вне некоторого конечного интервала ( в многомерном случае, если её носитель содержится в некотором компактном множестве) , то такой интеграл будет сходящимся.

Анна Рыжкова · Answer

Нет, конечно, не считается.
Простой пример. Пусть подынтегральная функция - числовая константа. Она имеет предел? Разумеется, но несобственный интеграл от неё - расходится.