Прямые KL и MN- скрещивающиеся. Докажите, что прямые KM и NL, а также KN и ML тоже скрещивающиеся.

От противного. Если прямые KM и NL не являются скрещивающимися, тогда они либо пересекающиеся либо параллельными. Тогда через них можно повести плоскость. А значит и прямые KL и MN лежат в одной плоскости, то есть не могут быть скрещивающимися. Противоречие.
Значит прямые KM и NL скрещивающиеся.

Аналогично доказывается, что прямые KN и ML тоже скрещивающиеся.