Петя и Коля решают вместе 6 задач, Коля и Вова - 7 задач, Вова и Петя - 10 задач . Сколько задач всего решают Петя, Коля и Вова вместе ?
*Вова и Петя - 9 задач
спасибо за решения )
время затраченное на решение задач у всех групп одинаковое. пусть за это время Петя решает х задач, Коля - у, а Вова - z. по условию имеем х+у=6 (1), y+z=7 (2), z+x=9 (3). из (3) вычтем (1) и сложим с (2), получаем 2z=10, z=5, значит Вова решает 5 задач, далее легко определить что Петя решает 4 задачи и Коля 2 задачи. все вместе решат 11 задач.
а вы условие точно передали? потому что где-то явно вкралась ошибка. так-то решение элементарное :
(П+К) + (К+В) + (В+П) = 2*(П+К+В) = ...и вот тут должно получаться ЧЕТНОЕ число. потом делим его на 2 и получаем П+В+К = столько-то задач решают вместе Коля, Петя и Вова.
потом последовательно отнимаем от П+В+К сначала П+К, затем К+В, затем для проверки В+П.
повторю 6+7+10=23= на два с получением целого числа на делится.. . надеюсь, хоть принцип решения пригодится.
Если бы в сумме было четное число, просто системой уравнений.
Если речь о пересечении множеств, то не менее 10, если об объединении - то не более 10.
⇢