Станет ли GeForce GTX680 на материнскую плату Asus M4A77T/USB3 ?

Да. Только проц на нее ставь не ниже AMD Phenom II X6 1075T Black Edition, который еще надо будет еще и обязательно разогнать до 4.2 ГГц, а ОЗУ поставить обязательно двумя планками по 4 ГБ на 1600 МГц каждую. И блок питания хотя бы на 600 ватт. Иначе вообще нет смысла ставить эту видеокарту.