См сайт: английскийдлярусских.
Там страница "Методика", на которой речь идёт именно о коммуникативной методике.
Все учебники серии "Английский для русских" автор Караванова Н. Б. изд-во "Эксмо" написаны на основе этой методики. Работая преподавателем английского языка много лет, гарантированно могу утверждать, что это самые эффективные учебники, именно благодаря использованной в них методике. В Предисловиях к учебникам рассказывается об этой методике. Кроме того, интересна авторская методика, основанная на сопоставительном изучении русского и английского языков. Во всех учебниках объясняется различие между этими языками в том или ином аспекте, обращается внимание на те темы и те моменты, которые вызывают трудности у русскоязычных учащихся.
На сайте все учебники этой серии, фрагменты из них, аудиозаписи, тесты...