Помогите пожалуста с задачей по геометрии очень прошу, все дано в пояснении к вопросу.

Question

В параллелограмме АВСD АВ=8см, ВС=12см. Точки К и Е лежат соответственно на сторонах ВС иСD так, что СК=3, СЕ=2см. Отрезок КЕ пересекает диагональ АС в точке Р. Найдите отношение АР и РС.

За рание спасибо

За рание спасибо

Настюша Лёвина · Accepted Answer

BD - диагональ
Отношения сторон треугольников BDC и KCE
BC:KC = CD:CE или
12:3 = 8:2 = 4 =>
KE // BD =>
треугольники BDC и KCE подобны =>
и ОС: PC = BC: KC = 12:3 = 4 или что тоже самое:
OC = 4*PC
тогда
AO = OC = 4PC
AO+OC = 2 * 4PC = 8PC
и отношение будет
AP:PC = (AC-PC) : PC = (8-1) : 1 = 7 : 1