+100 Андрею.
Не стоит изобретать велосипед. Есть закон, который обязывает Вас запрашивать визу в консульстве той страны, в которой Вы намерены провести наибольшее число дней Вашей поездки (эти дни пребывания, разумеется, должны быть документально подтверждены) , а если в нескольких странах Вы пробудете строго равное число дней, то визу обязаны запросить у страны, через территорию которой в Шенгенскую зону въезжаете.
Даже если в консульстве Италии у Вас примут все документы (что далеко не факт) и дадут визу (что ещё более не факт) , то при въезде в Шенгенскую зону с новенькой итальянской визой венгерские пограничники имеют полное право попросить Вас документально подтвердить тот факт, что основная страна Вашей поездки - Италия (Параграф 5 шенгенского кодекса "О границах"). Если Ваши документы в этом их не убедят (а они их не убедят, если то, что Вы написали - чистая правда) , то имеют полное право в страну не пустить, а визу тут же на месте аннулировать + весьма вероятно внесение Вас в список на карантин на срок от полугода до 5 лет.
Оно Вам надо?
Выход тут я вижу один - пребывать в Италии на 1 день больше, чем в Венгрии и Финляндии. Тогда и Ваш запрос итальянской визы, и вся последующая поездка будут абсолютно чисты с точки зрения закона.