X^4+6x^3+5x^2-12x+3=0

Можно так: попробовать выделить квадрат двучлена из группы слагаемых ax^4+bx^3+cx^2...,тогда получим:
x^4+6x^3+9x^2-4x^2-12x+3=0
(x^2+3x)^2-4(x^2+3x)+3=0
Замена x^2+3x=y;
y^2-4y+3=0; y1=1; y2=3
1) x^2+3x=1;
2) x^2+3x=3
Осталось решить эти 2 квадратных уравнения.