Выплатили кредит. Какие документы подтверждающие закрытие кредита нужно взять в банке что бы в будущем не было проблем?

Да, справку об отсутствии задолженностей. Может быть либо в виде таблички вида: кредит - 0, просроченный кредит - 0, проценты - 0, просроченные проценты - 0, либо просто текст "задолженности по договору отсутствуют". И указаны реквизиты договора: дата открытия и номер - как минимум. И она платная. Но лучше уплатить, зато быть спокойным. С такой справкой любой суд в будущем - на Вашей стороне.
Внимание, может быть еще одна заморочка. Банки повадились выдавать не просто кредит, а "комплект". Вместе в кредитом дают еще и кредитную карту. А это отдельный договор. И по нему нужна отдельная справка!

Сам столкнулся, когда закрывал в УБРиРе ссуду пасынка!