правда что прирост корней любого растения будет идти интенсивней если растение посажено в слабопитательный грунт? а

Это отчасти так и есть. Растение добывает пропитание корнями. От количества корней зависит количество питания.
Так что по логике если посадить растение в слабопитательный грунт оно вынуждено будет компенсировать недостаток питания возле него расширением корневой системы.