1) Можешь, если успеешь.
2) Если ты опомнилась уже после приказа о зачислении тебя в первый вуз, то документы тебе просто так не отдадут, а только на основании приказа об отчислении. Ты должна написать заявление на имя ректора (или декана факультета) с просьбой об отчислении тебя по собственному желанию. AFAIK, приказ готовит деканат, который в августе поголовно уходит в отпуск, так что забрать документы раньше сентября вряд ли получится.
3) Формально вуз не имеет права возвращать тебе документы до выхода приказа о твоем отчислении. При самом благоприятном стечении обстоятельств оформление этого приказа об занимает дня два. В начале-середине августа такого стечения обстоятельств не бывает, поэтому нормальный срок, минимум, неделя. А перед этим (а может быть и после этого) тебя еще будут уговаривать подумать с отчислением, так что это будет, минимум, дней 10. Думаю, если вуз отдаст тебе документы и в конце августа, это все равно нельзя будет назвать "затягиванием". К этому времени перенос документов в другой вуз будет уже неактуальным.
В этих обстоятельствах можно прикинуться валенком, идти в ПК с распиской, паспортом и заявлением с просьбой вернуть документы. Если приказа о зачислении еще нет, документы тебе отдадут моментально, а если он есть, тогда придется идти на факультет, писать заявление на отчисление и просить отдать документы до выхода приказа. Для большей эффективности процесса следует привлечь к нему родителей. Они люди более опытные, м. б. сумеют договориться. Возможно, при этом нужно будет договариваться и со вторым вузом, чтобы они подождали твой оригинал.
По поводу твоего замечания: а ты сама как думаешь? ИМХО, лучше уж синица в руках.. . Ты же о чем-то думала, когда подавала заявление в не приоритетный для тебя вуз.