Какой аппарат лучше? Sony DSC H300 или Nikon S6700.?

Подпишусь под каждым словом Елены.
В сортах дерьма лучше не разбираться. Оба этих аппарата имеют крайне посредственное качество съёмки на уровне обычных дешёвых мыльниц (из-за маленьких матриц и дешёвой некачественной оптики) : днём на улице ещё приемлемо, - а во всех остальных случаях - также, как мобильные телефоны. Оба аппарата способны снимать в помещении только со вспышкой (причём в виду отсутствия башмаков, приходится пользоваться встроенной и лупить ей в лоб, получая белые лица и резкие тени) , т. к. чувствительности не хватает (уже на исо 400-800 начинают явно лезть шумы) . Автофокус тормозной, поэтому снимать детей в школе или спортивные состязания Вы тоже не сможете: несмотря на зум 35х, красивый гол на стадионе снять не успеете - он только фокусироваться будет несколько секунд. Закаты-рассветы снимать тоже не сможете, даже со штатива: из-за маленькой слабой матрицы будут сильные искажения цвета ночью.

Если хотите именно мыльницу, маленького размера - берите хотя бы что-то с матрицей 1/1.7 - Olympus TZ2, Nikon P330 и т. п. - пусть они и немного дороже, но качество съёмки в условиях, отличных от дневного света, уже НАМНОГО лучше (хотя и всё равно даже до самых дешёвых беззеркалок, вроде названного Еленой панасоника GF5 им очень далеко) - по крайней мере, у этих камер (с матрицей 1/1.7") уже автофокус имеет более-менее приличную скорость работы, и чувствительность хотя бы до ISO1600 условно рабочая - можно в помещениях худо-бедно снимать.

Если Вы хотите приобрести ультразум - то съёмку нормального качества дадут только камеры другой ценовой категории, с более-менее крупной матрицей и качественной "светлой" оптикой - например, Sony RX10. Не нужно зариться на 35х-зум за 7 тысяч рублей: чудес не бывает. Физически невозможно сделать объектив с такой кратностью, который при такой цене обеспечивал бы хорошую светосилу и оптическую точность на всём диапазоне ФР. Фактически уже с середины "зума" (начиная где-то с 15-20х) светосила настолько упадёт, что начнутся проблемы с автофокусом, потерей цвета, смазыванием снимков и т. п. Полностью выкрутить зум на полную Вы сможете только либо со штатива, либо днём при ярком солнечном свете.

А такие аппараты с матрицей 1/2.3" снимают убого вне зависимости от бренда. Просто потому, что это слишком маленькая матрица для 16-20-мегапиксельного разрешения.

Хм, онЕ как-бы из разных классов, выбирай что именно нужно.