Как рассчитать компенсацию отпуска, если сотрудник отработал всего 10 дней???

ни как не рассчитать, если работник меньше 15 к. д. состоял в трудовых отношениях с вашей организацией, то компенсация за неиспользованный отпуск ему не положена.

а вообще, если работник отработал полмесяца (календарных) , то применяется правил п. 7 Положения N 922, в соответствии с которыми, в случае если работник не имел фактически начисленной заработной платы или фактически отработанных дней за расчетный период и до начала расчетного периода, средний заработок определяется исходя из размера заработной платы, фактически начисленной за фактически отработанные работником дни в месяце наступления случая, с которым связано сохранение среднего заработка.
При этом количество календарных дней в неполном календарном месяце рассчитывается путем деления среднемесячного числа календарных дней (29,3) на количество календарных дней в этом месяце и умножения на количество календарных дней, приходящихся на время, отработанное в данном месяце (п. 10 Положения N 922): 29,3 / 31 x кол-во календарных дней в фактически отработанном периоде