Соседи снизу жалуются на шум, но мы ведем себя тихо. На каком основании полиция, может нас наказать?

Че прям все соседи снизу ?

Может у вас ламинат, или паркет (ночью акустика офигенная) +ребёнок (если есть) гиперактивный. У нас как раз такие соседи (сверху) . Уважайте друг друга.

Наказать -ни на каком. Проверить показания соседей - могут. К примеру, прийти к ним и послушать. И если проверка выявит нарушения - тогда...

на основании заявления соседей

За реальный шум с 23.00 до 07.00 полиция может наказать.
Просто по голословному заявлению - не накажет.

Значит это только вы думаете, что ведете себя тихо)