золотой ретвирер Крепкое ли здоровье у собаки данной породы? Какие могут возникнуть неожиданные проблемы?

Вполне здоровые и крепкие собаки, про склонность к аллергии верно ответили выше.
Характерные для породы заболевания:
дисплазия тазобедренного сустава, дегенерация сетчатки, болезнь Виллебранда, гипотиреоз, атопический дерматит.
Дисплазия - это, скорее, проблемы разведения. Склонны к кожным заболеваниям. Чувствительное пищеварение, весьма.
Конкретно по своей собаке могу сказать - далеко не каждый корм подходит (чувствительное пищеварение выдаёт себя моментально) . На натуралку аллергия, при правильно подобранном корме особых проблем не вижу. Аллергия, подозреваю, на курицу "американского розлива", а может, и местного; но сухой корм на основе курицы ест отлично и без последствий.

Вот сайт, читайте!
http://dogsecrets.ru/zolotistyj-retriver-4.html

Добавлять нечего.
Вполне можно подробно загуглить и все прочитать про них.