Через сколько суток предъявляют обвинение и когда?

Вот бредятину несут. . Путают принятие решения по заявлению о преступлении или установлении факта. Это решение должно приниматься в трехдневный срок, но может быть продлено до 10 суток.
Ваш вопрос касается другого -

Сначала лицо будет являться подозреваемым (ст. 46 УПК РФ) , подозреваемым лицо будет также весь срок при производстве предварительного следствия в форме дознания. Если же производится предварительное следствие, то сначала лицу объявляется. в чем он подозревается. Затем при наличии достаточных доказательств, дающих основания для обвинения лица в совершении преступления, следователь выносит постановление о привлечении данного лица в качестве обвиняемого. Срок здесь не регламентирован, но сам по себе срок предварительного следствия не может превышать 2-х месяцев. Данный срок может быть продлен до 6 месяцев, в исключ. случаях до года.
Обвинение должно быть предъявлено лицу не позднее 3 суток со дня вынесения постановления о привлечении его в качестве обвиняемого в присутствии защитника, если он участвует в уголовном деле.
Срок задержания - не более 48 часов. Не надо путать срок задержания и меру пресечения в виде заключения под стражу. Сначала лицо задерживается в порядке ст. 91-82 УПК РФ, затем, если имеются достаточные основания, следователь выходит с ходатайством в суд об избрании меры пресечения в виде заключения под стражу. Именно в этот 48-часовой срок суд должен принять решение - заключить лицо под стражу или избрать иную, более мягкую меру пресечения.