Можно ли продать товар физическому лицу оптом?

Конечно можно. Суть - сделка купли-продажи. С точки зрения ГК объем сделки не важен.
Тонкости могут быть в следующих случаях:

1. объем сделки в рублях (ограничение на наличные расчеты)

2. ограничения по признанию выручки с точки зрения особых систем налогообложения. Так, на пример, если основная деятельность осуществляется через торговый зал и бизнес находится на ЕНДВ от площади торгового зала, то продажа оптом не через торговый зал (что обычно и характерно для оптовой торговли) сулит общей системой налогообложения.

Здесь стоит быть аккуратным, так как имеется плохая судебная практика и налоговики охотятся за такими сделками. Кстати они видны по оборотам по расчетным счетам. Будьте готовы к разговору с налоговой. . .

Продажа яиц тоже опт. И не важно сколько ты продаешь 1 десяток или 100.

Вопрос требует расшифровки по виду деятельности, виду физика (!!!!), величины скидки, вида налообложения и т. п. Не видя бизнес не могу сказать точно, а вводить тебя в заблуждение не хочу.
Проблемами чревато всё, что нарушает закон.
Можно физлицу продать (отпустить) через торговый зал в присутствии нескольких свидетелей или под видеонаблюдение. Можно отпустить партиями. Главное, чтобы не было подвоза с твоей стороны. У меня была практика с налоговиками по аптеке (осуществляли подвоз и слетели с ЕНВД за это).