Нужно составить договор аренды автомобиля ООО у физического лица.Владелец (физическое лицо)

Да имеет право, только с формальной точки зрения не сам у себя, а ООО арендует авто у физлица. Расходы по эксплуатации и ремонту авто можно учитывать в расходах фирмы. В налоговом учете могут быть признаны сопутствующие аренде расходы:
- в случае аренды автомобиля с экипажем арендатор, если иное не предусмотрено договором, берет на себя расходы, возникающие в связи с коммерческой эксплуатацией транспортного средства, в том числе расходы на оплату топлива и других расходуемых в процессе эксплуатации материалов и на оплату сборов (ст. 636 ГК РФ) , а арендодатель-работник в течение всего срока договора аренды транспортного средства с экипажем обязуется поддерживать надлежащее состояние сданного в аренду транспортного средства, включая осуществление текущего и капитального ремонта и предоставление необходимых принадлежностей (ст. 634 ГК РФ) . Компенсировать эти расходы арендодателю можно, но экономически неоправданно, и признавать их расходами арендатор не может;
- в случае аренды автомобиля без экипажа арендатор в течение всего срока договора аренды транспортного средства без экипажа обязан поддерживать надлежащее состояние арендованного транспортного средства, включая осуществление текущего и капитального ремонта (ст. 644 ГК РФ) , и, если иное не предусмотрено договором аренды транспортного средства без экипажа, он несет расходы на содержание арендованного транспортного средства, на его страхование, включая страхование своей ответственности, а также расходы, возникающие в связи с его эксплуатацией, в том числе расходы на ГСМ (ст. 646 ГК РФ, Письмо Минфина России от 28.12.2005 N 03-03-04/1/463).
Путевые листы нужны, если вы ГСМ будете списывать на расходы. С суммы арендной платы удерживается НДФЛ, страховые взносы не начисляются.

обратите внимание, что подписанты будут совпадать. Тут важны положения устава http://ustavi.ru