У меня ИП,заключила договор аренды авто с физ.лицом. Нужно ли в налоговую отдавать этот договор? И в какие сроки?

Договор не требуется отдавать. Вам нужно удержать у физического лица НДФЛ из полученного им дохода и перечислить его в бюджет, поскольку вы являетесь налоговым агентом по отношению к нему. По окончании года вы должны сдать данные о суммах удержанного НДФЛ у физ. лица по форме 2-НДФЛ в налоговую инспекцию по месту регистрации ИП.

сам договор не нужно отдавать, но за физ. лицо вы как ИП должны уплатить НДФЛ

Если ты платишь единый налог на вмененный доход, то никому ничего отдавать не нужно.
Если же ты на другой системе налогообложения - зависит от того, собираешься ли ты вычитать расходы по этому договору. Если собираешься - то достаточно приложить его к очередной декларации.

Гражданский кодекс различает два вида договора аренды автотранспортного средства: с экипажем и без экипажа. Заключаются они независимо от срока договора в письменной форме, регистрировать их не требуется (ст. ст. 633, 643 ГК РФ) .
В обоих случаях арендодатель предоставляет за плату арендатору транспортное средство во временное владение и пользование (ст. ст. 632, 642 ГК РФ) . А в договоре аренды с экипажем - еще и услуги по управлению транспортным средством и его технической эксплуатации.
НДФЛ. И арендная плата за транспортное средство, и плата за оказание услуг по его управлению, технической эксплуатации, полученные арендодателем - физическим лицом, являются объектом обложения НДФЛ по ставке 13% (пп. 4, 6 п. 1 ст. 208, п. 1 ст. 209, п. 1 ст. 210, п. 1 ст. 224 НК РФ) . Причем облагаются доходы налогом независимо от вида договора аренды (Письмо Минфина России от 29.05.2007 N 03-04-06-01/164).
Обязанность по исчислению, удержанию и перечислению налога возлагается на организацию, являющуюся источником данных выплат и признаваемую налоговым агентом (пп. 1 п. 1 ст. 223, п. п. 1, 2, 4, 6 ст. 226 НК РФ) .
Если расходы по содержанию автомобиля и затраты в связи с его эксплуатацией несет арендодатель (физическое лицо) , в соответствии с п. 2 ст. 221 НК РФ он имеет право на получение профессионального налогового вычета (в сумме фактически произведенных и документально подтвержденных расходов, непосредственно связанных с выполнением этих работ, оказанием услуг) . Налоговый агент на основании письменного заявления арендодателя и документального подтверждения расходов может ему этот вычет предоставить (Письмо УФНС по г. Москве от 05.03.2008 N 28-11/021762).
ЕСН, страховые взносы. Согласно п. 1 ст. 236 НК РФ объектом обложения ЕСН признаются выплаты и иные вознаграждения, начисляемые в пользу физических лиц по трудовым и гражданско-правовым договорам, предметом которых является выполнение работ, оказание услуг. Исходя из этого выплаты, производимые в рамках гражданско-правовых договоров, предметом которых является передача имущества в пользование (арендная плата за транспортное средство) , не будут объектом обложения ЕСН (Письмо Минфина России от 13.07.2007 N 03-04-06-02/138).

соглашусь со Stella. завереную копию договора Вы отнесете, если того согласно Требования затребует Ваша налоговая инспекция.
а вы как ИП и налоговый агент поНДФЛ должны из расценки по аренде автомобиля удержать и уплатить сумму НДФЛ по ставке 13%. а по итогам года до 01.04. подать реестр справок по форме 2-НДФЛ в свою налоговую инспекцию. если же оплачиваете бартером, то после каждой такой оплаты в течение 30 календарных дней должны в свою налоговую инспекцию подать уведмоление о невозможности удержать НДФЛ и предоставить расчет в виде промежуточной справки 2-НДФЛ.

Нет в налоговую подавать не нужно!!!!