Частица движется вдоль оси x согласно уравнению x=-3-t+3t^2. Найти модуль скорости и ускорения тела через 1с движения.
Скорость это первая производная по t.
V= -1+6t=-1+6=5
Ускорение это вторая производная по 1
a= 6
Если ты сравнишь заданный закон движения с законом равноускоренного движения в общем виде: x=x0+v0*t+a*t^2 / 2, то увидишь, что твоя точка движется равноускоренно, и х0=-3; v0=-1; a=6.
Закон скорости при таком движении v=v0+a*t или у тебя v=-1+6*t. Ускорение постоянно, а=6. Скорость при t=1, V(1)=-1+6*1=5.
Ускорение сразу видно - из формулы
х=х0+v0·t + (at²/2)
x=-3-t+3t^2
по данной формуле я вижу, что частица движется
с начальной скоростью, равной v0=1 против оси Ох;
по данной формуле
аt²/2 = 3t²
значит, , а/2=3
ускорение а = 6
Уравнение для скорости имеет вид:
v=v0 + аt = -1+6t
подставив сюда время t=1 с
можно получить скорость через 1 с
v= - 1 +6·1 = 5
⇢