школа искусств это внешкольное учреждение?

Верно.
" К внешкольным учреждениям узкого профиля относятся детские библиотеки и читальные залы, игротеки, станции юных техников, натуралистов и т. д. , детские и юношеские спортивные школы, железные дороги, художественные и музыкальные школы и студии. "