Помогите решить уравнение (x+1)(x+2)(x-2)(x-3)=10

Question

Игорь Игорь · Accepted Answer

Попробуем:
(x+1)(x+2)(x-2)(x-3)=10
(x+1)(x-2)(x-3)(x+2)=10
(x^2-x-2)(x^2-x-6)=10
Пусть x^2-x=t
Тогда (t-2)(t-6)=10
t^2-8t+2=0
D= 64-4*1*2= 64-8=56
t1=(8-2 корень 14)/2= 4-корень 14 >0
t2= 4+корень 14 >0
Вставляем значения t в уравнение и находим х.

Ас- Строй · Answer

Как решать
Можно в левой части уравнения перемножить 1 и 3 скобки.... и 2 и 4 скобки. .

Потом сделать замену: t = x*x - x -2 (1)

получиться уравнение

t(t-4)=10

Решить, найти t и подставить в (1)

Должно получиться не больше 4х решений