Как и где зарегистрировать домен?

Ручками в интернете. Ваш вопрос настолько глуп что даже отвечать не хочется

nic.ru
1gb.ru (они через nic регистрируют)

reg.ru

http://natribu.org/

Лучше всего регистрировать домены в надежных компаниях, которые работают уже много лет. Оптимальный вариант - почитать отзывы о компаниях в интернете, к примеру, компания https://prohoster.info/domain уже много лет работает на рынке, а значит - проверенная временем.