Подскажите микрофон для караоке.

А чем принципиально "микрофон для караоке" отличается от "простого"? Да ничем. Если только наклейкой с таким названием. Поэтому можете выбирать абсолютно Любой беспроводной микрофон
Что касается самого караоке, то сегодня эта технология сведена до элементарной функции, которая едва синхронно с видео передаёт титры

На сегодня, купить недорогое устройство, которое адекватно будет воспроизводить это развлечение, за небольшие деньги найти практически невозможно.

Специальная аппаратура для караоке, кроме названия, ещё имеет реально работающие технологии, позволяющие комфортно не только следить за титрами и получать адекватные "фанфары"/оценки, но и настраивать параметры под конкретные особенности помещения и ваши личные голосовые данные. Это чтобы соседи не затыкали уши, из-за воя, раздающегося из-за стены.. .
http://www.karaoketrade.ru/?gclid=CIuRgpDipMECFcTVcgodRqUAAQ