можно ли получить какую-то должность в армии с образованием "Зоотехник"?

Можно, можно. На подсобном хозяйстве вашей войсковой части. Поскольку придется заниматься осеменением, - рекомендую освежить в памяти этот раздел вашей науки, если вам уж так хочется зоотехником работать. Мне тоже доводилось, временно, но на подхвате ассистировать, у меня специальность другая. Свинки, коровки.. . Ну, типа подержать иногда надо было. Осеменять-то трудновато. Пробовали сами? Вот и подучитесь. А что ж? В армии зоотехник - это уважаемый человек.