У Лермонтова найдётся что-нибудь для детей?

Колыбельные песни. Например:

Спи, младенец мой прекрасный,
Баюшки-баю.
Тихо смотрит месяц ясный
В колыбель твою.
Стану сказывать я сказки,
Песенку спою;
Ты ж дремли, закрывши глазки,
Баюшки-баю.

По камням струится Терек,
Плещет мутный вал;
Злой чечен ползет на берег,
Точит свой кинжал;
Но отец твой старый воин,
Закален в бою:
Спи, малютка, будь спокоен,
Баюшки-баю.

Сам узнаешь, будет время,
Бранное житье;
Смело вденешь ногу в стремя
И возьмешь ружье.
Я седельце боевое
Шелком разошью.. .
Спи, дитя мое родное,
Баюшки-баю.

Богатырь ты будешь с виду
И казак душой.
Провожать тебя я выйду -
Ты махнешь рукой.. .
Сколько горьких слез украдкой
Я в ту ночь пролью!. .
Спи, мой ангел, тихо, сладко,
Баюшки-баю.

Стану я тоской томиться,
Безутешно ждать;
Стану целый день молиться,
По ночам гадать;
Стану думать, что скучаешь
Ты в чужом краю.. .
Спи ж, пока забот не знаешь,
Баюшки-баю.

Дам тебе я на дорогу
Образок святой:
Ты его, моляся богу,
Ставь перед собой;
Да, готовясь в бой опасный,
Помни мать свою.. .
Спи, младенец мой прекрасный,
Баюшки-баю.

Он их не любил.
Мрачным был и циничным:)))

У Лермонтова есть не просто для детей, а к конкретному ребёнку. Написано по случаю рождения сына у Алексея Александровича Лопухина, родственника и приятеля Лермонтова
Ребёнку.

О грезах юности томим воспоминаньем
, С отрадой тайною и тайным содроганьем,
Прекрасное дитя, я на тебя смотрю. . .
О, если б знало ты, как я тебя люблю!
Как милы мне твои улыбки молодые,
И быстрые глаза, и кудри золотые,
И звонкий голосок! --Не правда ль, говорят,
Ты на нее похож? --Увы! года летят;
Страдания ее до срока изменили,
Но верные мечты тот образ сохранили
В груди моей; тот взор, исполненный огня,
Всегда со мной. А ты, ты любишь ли меня?
Не скучны ли тебе непрошенные ласки?
Не слишком часто ль я твои целую глазки?
Слеза моя ланит твоих не обожгла ль?
Смотри ж, не говори ни про мою печаль,
Ни вовсе обо мне. . К чему? Ее, быть может,
Ребяческий рассказ рассердит иль встревожит. ,
Но мне ты все поверь. Когда в вечерний час,
Пред образом с тобой заботливо склонясь,
Молитву детскую она тебе шептала,
И в знаменье креста персты твои сжимала,
И все знакомые родные имена
Ты повторял за ней, --скажи, тебя она
Ни за кого еще молиться не учила?
Бледнея, может быть, она произносила
Название, теперь забытое тобой. . .
Не вспоминай его. . Что имя? --звук пустой!
Дай бог, чтоб для тебя оно осталось тайной.
Но если как-нибудь, когда-нибудь, случайно
Узнаешь ты его -- ребяческие дни
Ты вспомни, и его, дитя, не прокляни!

Ну, разве что:
"Печально я гляжу на наше поколенье!

Его грядущее- иль пусто иль темно... "

А если серьёзно, то, кроме "Паруса", ничего для детей у Лермонтова нет.

"Бородино"

Сказка "Ашик Кериб"

вся классика пойдет и поверьте ваше дитя вырастит правильным человеком