ЕК
Егор Котляров
Около 600...мужских+ женских... В настоящее время в Русской Православной Церкви 133 епархии в различных государствах, более 23000 приходов, более 635 монастырей (из них 312 мужских и 325 женских) , существует 167 монастырских подворий и 45 скитов.
Т. е. ответ на ваш вопрос: 312 (данные еще на патриаршество Алексия II, т. е. сейчас скорее всего, изменились, но вряд ли кардинально)
См. также в википедии Список монастырей России
Боровский монастырь http://shoplte.ru/borovskiy-monastyir/ он с 1444 года