доказать что числовая последовательность стремится к 1 {0;1/2;2/3;3/4;..}

Общий член последовательности имеет вид: an = n/(n + 1).
an = n/(n + 1) = (n + 1 - 1)/(n + 1) = (n + 1)/(n + 1) - 1/(n + 1) = 1 - 1/(n + 1).
При n стремящемся к бесконечности 1/(n + 1) стремится к 0, последовательность стремится к 1.