представитель династии Романовых, в эпоху царствования которого были потеряны старые территории?

При Романовых Россия ничего не теряла, только приобретала.
Исключений всего два: Михаил Феодорович Романов был вынужден исправлять последствия Смутного времени. Россия тогда была еще очень слаба. В результате:

1. Заключение «вечного мира» со Швецией (Столбовский мир 1617 г.) . Границы, установленные Столбовским миром, сохранялись до начала Северной войны 1700—1721 г. Несмотря на потерю выхода к Балтийскому морю, возвращены большие территории, ранее завоёванные Швецией. Также Россия должна была выплатить большую, по тому времени, контрибуцию в 20000 рублей.

2. Деулинское перемирие (1618 г.) , а затем «вечный мир» с Речью Посполитой (Поляновский мир1634 г.) . Польша и Литва сохранили за собой Смоленск и Северскую землю, но зато польский король и великий князь литовский Владислав IV отказался от притязаний на русский престол.

Уже Алексей Михайлович начал возвращать эти территории.

Ну и еще Александр II в 1867 году продал Америке Аляску. Но ее сложно отнести к "старым территориям"...