-Л- в глаголах никак не может быть окончанием, так как это суффикс, образующий форму прошедшего времени. В основу слова он не входит, так как вместе с окончанием образует именно форму слова, а не новое слово.
Разобрать по составу данные слова следует так:
✔ раз/гова́р/ива/л/и – приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание; основа слова – разговарива-;
✔ яв/и́/л/-/ся – корень/суффикс/суффикс/нулевое окончание/возвратный суффикс (постфикс) ; основа слова прерывистая – яви_ся;
✔ прост/и́/л/и/сь – корень/суффикс/суффикс/окончание/возвратный суффикс (постфикс) ; основа слова прерывистая – прости_сь;
✔ ко́нч/и/л/-/ся – корень/суффикс/суффикс/нулевое окончание/возвратный суффикс (постфикс) ; основа слова прерывистая – кончи_ся;
✔ по/правл/я́/л/ – приставка/корень/суффикс/суффикс/нулевое окончание; основа слова – поправля-;
✔ на/чин/а́/ет – приставка/корень/суффикс/окончание; основа слова – начина-;
✔ дым/и́/ть/ся – корень/суффикс/суффикс или окончание, в разных учебниках морфему -ТЬ рассматривают по-разному; основа слова прерывистая – дыми_ся.
раз-говар-ива-ли (приставка, корень, суфф. , оконч. )
яв-и-л-ся (корень, суфф. , окончание, постфикс)
прост-и-ли-сь (корень, суффикс, окончание, постфикс )
конч-и-л-ся (корень, суффикс, окончание, постфикс)
по-правл-я-л (приставка, корень, суффикс, окончание)
начин-а-ет (корень, суффикс, окончание)
дым-и-ть-ся (корень, суффикс, окончание, постфикс)
Если что, постфикс выделяется как суффикс.