можно ли в детской больнице взять больничный для колледжа?

Не в больнице (хотя там тоже выдают справки - в том случае, если человек находился на стационарном лечении) , а в поликлинике: до 18 лет - в детской поликлинике, после 18 - во взрослой. И не больничный, а справку. Больничный - это лист нетрудоспособности для работающих.