Помоги пожалуйста с задачей, алгем

Question

Точки E и F служат серединами диагоналей ¯A¯C и ¯B¯D четырехугольника ABCD (плоского или пространственного) . Доказать что ¯E¯F=(¯A¯B+¯C¯D)/2=(¯A¯D+¯C¯B)/2

Помоги пожалуйста с задачей, алгем

Алексей Свиридов · Accepted Answer

Возьмем две диагонали параллелепипеда, например, и, и проведем
дополнительные прямые и . АВ и соответственно равны и параллельны ребру
DC, поэтому они равны и параллельны между собою; вследствии этого фигура
есть параллелограмм, в котором прямые и – диагонали, а в
параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам.
Аналогично мы можем доказать, что две другие диагонали пересекаются в
одной точке и делятся этой точкой пополам. Точка пересечения каждой пары
диагоналей лежит в середине диагонали . Таким образом, все четыре
диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке О и делятся этой
точкой пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей
параллелепипеда является его центром симметрии.

Андрей Горбачёв · Answer

Гдз. ру поможет.

Юлия Постникова · Answer

Начертить, во-первых, надо бы) А там на рисунке отметить что и чему равно. Тут ничего сложного.. А какой класс?

Оксана Максименко · Answer

Возьмем две диагонали параллелепипеда, например, и, и проведем 
дополнительные прямые и . АВ и соответственно равны и параллельны ребру 
DC, поэтому они равны и параллельны между собою; вследствии этого фигура
 есть параллелограмм, в котором прямые и – диагонали, а в 
параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам. 
Аналогично мы можем доказать, что две другие диагонали пересекаются в 
одной точке и делятся этой точкой пополам. Точка пересечения каждой пары
 диагоналей лежит в середине диагонали . Таким образом, все четыре 
диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке О и делятся этой 
точкой пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей 
параллелепипеда является его центром симметрии.

Луназада Абдразакова · Answer

Всюду имеются ввиду векторы, поэтому черточки не ставлю. По правилу многоугольника имеем:
EF=EC+CD+DF,

EF=EA+AB+BF.

Складывая эти равенства, получаем:

2EF=(EC+EA)+CD+AB+(DF+BF).

Выражения в скобках равны нулю как суммы противоположных векторов. Следовательно,

EF=(CD+AB)/2.

Аналогично доказывается второе равенство.

Вячеслав Бабичев · Answer

евклидовская гемеотрия уровень у меня маленки и задача есть тор 4 мерны так скозать камера от машины

Ninel Mnemonikkk · Answer

Возьмем две диагонали параллелепипеда, например, и, и проведем дополнительные прямые и . АВ и соответственно равны и параллельны ребру DC, поэтому они равны и параллельны между собою; вследствии этого фигураесть параллелограмм, в котором прямые и – диагонали, а в параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам. Аналогично мы можем доказать, что две другие диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Точка пересечения каждой парыдиагоналей лежит в середине диагонали . Таким образом, все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке О и делятся этой точкой пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии
Всюду имеются ввиду векторы, поэтому черточки не ставлю. По правилу многоугольника имеем: EF=EC+CD+DF,EF=EA+AB+BF.Складывая эти равенства, получаем: 2EF=(EC+EA)+CD+AB+(DF+BF).Выражения в скобках равны нулю как суммы противоположных векторов. Следовательно, EF=(CD+AB)/2.Аналогично доказывается второе равенство.

Кирилл Загрядский · Answer

ЧИТЫ СКАЧАЙ И ВСЕ.. .ЧЕ МУЧАЕШСЯ? Вот те на http://pizdacar-moyapiskakryta/pidar/lesya-syka/mamibal/