Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 часа, а его ученик за 6 часов . За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно? Распишите пожалуйста ход мыслей и действий поподробней . Заранее спасибо, я вам очень благодарна .
Ответ: 4,8 часа
Решение: 1 заказ = 4*х, где х - скорость мастера;
1 заказ = 6*у, где у - скорость ученика;
Из соотношения скоростей получаем уравнение: 4х=6у; х=1,5у
Далее составляем уравнение:
(х+у) *t = 2 заказа, где t - искомое время;
Далее решаем: (у+1,5у) *t = 2*6у; t = 12/2,5 = 4,8
Легко
Мастер за час выполняет 1/4 заказа
Ученик соответственно 1/6 заказа
За час оба сделают 5/12 заказа = 1/4 + 1/6
2 заказа сделают за : 2 делим на 5/12, т. е 2*12/5=4,8 часа
Ответ: 4,8 часа
Так достаточно подробно?
Здесь надо рассматривать скорости изготовления деталей мастером и учеником. и вспомнить про среднюю скорость. Обозначьте весь заказ любой буквой, например, Х. Скорость мастера=Х/4, скорость ученика=Х/6. Если они будут делать вместе, то будет средняя скорость. Надо сложить скорости мастера и ученика и разделить их на 2. Тогда время, за которое они сделают работу, будетХ, деленный на эту среднюю скорость. (х/4+х/6) / 2=скорость средняя. В скобках приводим к общему знаменателю 12. Получаем: (3х+2х) /24=5х / 24. Теперь находим время. Делим весь заказ Х на 5х / 24. Получаем 24/5=4 часа и 4/5 от часа. Пятая часть от часа=12 мин, то 4/5=48 мин. Ответ: 4 часа 48 минут
⇢