может ли учитель ставить 2 в журнал?

конечно может

Нормальные учителя ставят кол (единицу) , чтобы была возможность исправить на 4, когда ученик перездаст. По 5-балльной системе. Или на 9, по 12-балльной.

Может

Была бы я у вас учителем математики, то ставила бы вам 2+ или 2-. Короче, вы бы знали, что у вас есть надежда исправить ее или это безнадежно. Конечно, единица - это человек вообще не открывал учебник и задачник. И чего вас так всех волнуют промежуточные оценки? Оценки - это ваша температура, чтобы был стимул. Вот я лично учу английский, и мне никто не ставит оценок, это мое личное желание. И когда я чувствую, что меня по телефону понимают, у меня радость. А у вас просто какие-то скАчки. Надо превратить учебу в удовольствие. А не в погоню за отметками. Как это глупо, гнаться не за удовольствием, не за радостью победы над задачей, а за какие-то оценки. В ручке оценок о-го-го сколько! И каждый учитель отлично знает каждого своего ученика. Что он из себя есть. Без журнала и оценок. Он помнит вас всех: на что вы способны. И помнят лучшие ответы, оригинальные решения, лучшие поделки, которые можно послать на конкурс, свежие собственные сочинения, а не списанные с методичек и Гугла. Примите мои советы к сведению. Делайте свою работу пусть мало, но красиво и оригинально. Мне не интересны ученики, которые ничего из себя не представляют, как личности, такие - тихие серые мышки или серые кардиналы. Скучно работать с пассивным планктоном. Тоска.

даже 1 может поставить если мозги у ученика не работают.

А как еще лентяя заставить учиться

Не дадут завуч или директор, показатели испортит.

Может, конечно. И что значит, какие оценки нельзя ставить? А для чего же они существуют тогда? ?
ВСЕ оценки МОЖНО СТАВИТЬ.