По данным рисунка докажите, что трапеция FEOP -- равнобедренная

ЕН и ОМ - два перпендикуляра - они параллельны.
отрезки параллельных. заключенные между параллельными ( основаниями) равны.

отсюда тр-ки по бокам равны по 2 катетам.

соответственно гипотенузы - боковые стороны равны

ИЛи

углы в равных тр-ках Ф и Р равны. как соответственные элементы.. .

в общем. как ни смотреть и рассуждать- трапеция равнобокая. ура.